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——1900年真是有史以来最能立flag的一年。
艾米·诺特和外尔也表现得很期待。
唯独李谕感觉有点头大,这完全超出了自己的能力范围。
哥德巴赫猜想应该不用过多介绍,名气太大,就简要说几个关键点。
当年哥德巴赫给欧拉的信中最先提出了他的猜想:“任一大于5的整数都可写成三个质数之和。”
(注:这是现代说法,因为欧拉的时代,1还是素数。哥德巴赫的原初版本是:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。不用在意这种细节。)
然后欧拉大神看了哥德巴赫的信后表示:我有一个更大胆的想法,任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
欧拉大神的说法就是最广为流传的哥德巴赫猜想。严格点可以称作“强哥德巴赫猜想”,也叫关于偶数的哥德巴赫猜想。
有强自然有弱,“弱哥德巴赫猜想”就是:任一大于5的奇数都可以写成三个素数之和。
“强哥德巴赫猜想”显然要难得多,它如果成立,“弱哥德巴赫猜想”自然也成立。
多提一句,2013年时,“弱哥德巴赫猜想”已经被秘鲁的数学家哈罗德证明了。过程挺有意思,他首先证明了大于10的30次方的奇数都可以写成三个素数之和;然后借用计算机,一个个验证了小于10的30次方的所有奇数。多亏了计算机算力够强。
李谕并不太了解布朗这位数学家,也听不懂极端深奥的数论,只是大体知道,布朗通过改进埃拉托斯特尼的筛法,得出一个结论:所有充分大的偶数都能表示成两个数之和,并且这两个数的素因数的个数都不超过9个。
(比如30=2×3×5,有三个质因数)
换句话说就是:所有充分大的偶数都可以写成,不超过9个素数的乘积+不超过9个素数的乘积。
简要表达就是:“9+9”。
这就是为什么听到哥德巴赫猜想就老有人提“1+1”的原因,这是最终目标。
(记得小时候上课时老师说证明1+1就是证明哥德巴赫猜想,就是最厉害的数学家。那时候老纳闷了,这有什么好证的?
——额,不过好像罗素为了证明1+1还是用了一套非常复杂的公理化语言,长达数百页,也不是寻常人能看懂的。)
反正布朗开辟了一条路,他本人也证明了9+9。
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